Ερωτήματα: Η μαθηματική μεθοδολογία διαμορφώνεται σε
σχέση με την κατανόηση της ως φιλοσοφική θεωρία γύρω από τις μεθόδους των
γνωστικών διαδικασιών και του μετασχηματισμού της αντικειμενικής
πραγματικότητας καθώς επίσης και της εφαρμογής της κοσμοθεωρίας μας στην
γνωστική διαδικασία και την πνευματική δημιουργία γενικότερα. Τα κεντρικα ερωτήματα
που αφορά στη φύση των μαθηματικών και στην ανάπτυξη της επιστήμης είναι τα
εξής: Οι άνθρωποι κατασκευάζουν ή ανακαλύπτουν τα μαθηματικά; Η γνώση είναι
εκείνη που νομοθετεί και δημιουργεί την πραγματικότητα που βιώνουμε; Στον βαθμό
που οι προτάσεις των μαθηματικών δίνουν μια περιγραφή της πραγματικότητας δεν
είναι βέβαιες και στον βαθμό που είναι βέβαιες, δεν περιγράφουν την
πραγματικότητα.
Σύμφωνα με τον Πλάτων έχουμε: Ο Πλάτων μέσα
από τους διαλόγους του "Θεαίτητος", "Φαίδων",
"Μένων", "Συμπόσιον", κλπ έφτασε στις "Ιδέες" του
μέσο της απόσπασης των σχέσεων από τα συσχετιζόμενα πράγματα και τη μετατροπή
των σχέσεων αυτών σε καθαρά πνευματικές υπεργήϊνες, οντότητες-ιδέες, απρόσιτες
από οποιαδήποτε εμπειρία και αιώνιες, αντανακλώμενες στα γήϊνα πράγματα, αλλά
ανεπηρέαστες από αυτά. O Πλατωνισμός υποστηρίζει ότι οι μαθηματικές ιδέες
υπάρχουν ανεξάρτητα από την ανθρώπινη γνώση και ανακαλύπτονται από εμάς.
Αποτελούν μέρος της φύσης και παραμένουν αμετάβλητα στον χρόνο. Για κάθε
ερώτημα στα μαθηματικά υπάρχει και μια απάντηση προκαθορισμένη από τους
βασικούς κανόνες των ίδιων των μαθηματικών. Αν κάποια ερωτήματα παραμένουν
αναπάντητα είναι γιατί απλώς δεν έχουν ανακαλυφθεί ακόμα οι κατάλληλες
διαδικασίες για τη λύση τους. Είναι η απόλυτη άποψη για τα μαθηματικά που τα
θέλει ως ένα αμετάβλητο σώμα από μαθηματικές αλήθειες η οποία εκφράζει την
πεποίθηση για την βέβαιη και χωρίς ψεγάδια μαθηματική γνώση. Ο Πλάτωνας
δημιούργησε την φημισμένη σχολή το 387 π.Χ , φρόντισε με μια περιγραφη στο
κεντρικό κτίριο να περάσει ένα σημαντικότατο μήνυμα. Το ρητό «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην» εξηγούσε την στάση που κρατούσε ο αρχαίος
φιλόσοφος απέναντι στα μαθηματικά, την επιστήμη που κανένας θεωρητικός
επιστήμονας δεν παίρνει στα σοβαρά.
Σε όλες τις
εποχές της κουλτούρας και της μάθησης υπήρξαν φιλόσοφοι-μαθηματικοί και
μαθηματικοί – φιλόσοφοι. Ο γνωστός μαθηματικος Μπερνάντ Μπολζάνο, το 19ο αιώνα
είχε δηλώσει πως: «Ενας αδύνατος μαθηματικός δεν θα γίνει ποτέ δυνατός
φιλόσοφος.» Η σχέση που συνδέει μαθηματικά και φιλοσοφία, αλλά και γενικότερα
θεωρητικές και θετικές επιστήμες, είναι τόσο δυνατή που δεν μπορεί να περνά
ανυπολόγιστη από όσους επιστήμονες θέλουν να διακριθούν. Τα λογικά βήματα που
ακολουθούνται, είναι σε μεγάλο βαθμό κοινά.
Ο βασικός
συνδετικός κρίκος μεταξύ των δυο επιστήμων είναι η έννοια της λογικής, Οποιος
έχει εμβαθύνει έστω και λίγο σε κάποια θεωρητική ή θετική επιστήμη, γνωρίζει τη
βασική τους λογική. Είτε μαθηματικά είτε φιλοσοφία όμως, ο τρόπος σκέψης είναι
κατά βάση ίδιος. Η λογική της απόδειξης, της πλήρους τεκμηρίωσης κάθε δεδομένου
που προκύπτει, είναι κοινή και για τις δύο επιστήμες. Φιλοσοφία και μαθηματικά
είναι δυο επιστήμες που αναπτύσσονται ταυτόχρονα. Το εντυπωσιακό χαρακτηριστικό
τους όμως είναι πως και όσο διαφορετικά και να δείχνουν, αλληλοστηρίζονται ώστε
να αναπτυχθούν. Το πρακτικό στοιχείο των μαθηματικών βοηθά την εξέλιξη της
φιλοσοφίας και αντίστοιχα το θεωρητικό κομμάτι της φιλοσοφίας αποτελεί πηγή
έμπνευσης νεοφώτιστων μαθηματικών. Εχοντας κοινή λογική, εφαρμόζοντας τους
ίδιους νοηματικούς κανόνες, οι δύο επιστήμες συμπλέουν αρμονικά.
Σωτήρη Βασιλική
